Historia de la ciencia

DETERMINISMO, PROBABILIDAD E INCERTIDUMBRE
Begues, 15 de enero de 1987
Querida Nuria:
En una carta fechada el 10 de febrero de 1985 daba por terminada la Historia d la Ciencia que te había prometido. De todos modos, estaba seguro de que ese tipo de comunicación entre tú y yo tendría algún tipo de continuidad. Ocasiones no habían c faltar, pero la verdad es que han pasado casi dos años. Finalmente, aquí tienes un nueva carta. Espero que también te sirva para rememorar un poco la ristra de cartas que te envié, desde los antiguos griegos a la Relatividad y los quanta.
También recordarás que a finales de 1985, durante las fiestas de Navida( hablamos largamente de un coloquio que se había celebrado en el Teatro-Muse Dalí de Figueres, que había tenido un gran eco y al que lamentablemente no habn podido asistir. Los ponentes eran P. T. Landsberg, G. Ludwig, R. Thom, 1 Schatzman, R. Margalef e I. Prigogine. Un matemático, un físico, otro matemático una astrofísico, un ecólogo conocido nuestro, y un químico premio Nobel e 1977. Todos ellos figuras de peso indiscutible. El tema era el determinismo y indeterminismo en la ciencia moderna. Más o menos al cabo de un año se ha publicado todas las ponencias y discusiones y, en la Navidad que acabamos d pasar Margalef me ha regalado el librito correspondiente. Después de leerlo, ni ha parecido que, en nuestra historia, de este tema habíamos hablado muy poco superficialmente, casi a hurtadillas. Me gustaría hacerlo ahora, para hacer mas explícito lo que en su día comentamos acerca del coloquio, y sobre todo pan bosquejar mi opinión personal acerca del alcance del método científico Naturalmente, en el coloquio se trataron y discutieron muchas cosas que renunci a comentarte, en parte porque quedan lejos de donde llegan mis luces.
Ya sabes que Galileo fundamentó la física en experimentos ingeniosos y e matemáticas. Al hacerlo, en seguida se dio cuenta de que tenía necesidad c introducir una nueva forma de medir el tiempo (diferente, huelga decirlo, c nuestra forma de estimación subjetiva). Ello exigía disponer de procesos repetitivo
es decir, diferentes de fenómenos irregulares como el tiempo atmosférico o el batir del oleaje. Habían de ser repetitivos y periódicos. En la naturaleza existen procesos de este tipo que son muy fiables, como la rotación de la Tierra, pero no son apropiados para medir tiempos cortos. El pulso resultó útil a Galileo, pese a sus irregularidades, pero de todos modos se generalizó el interés por encontrar o fabricar nuevos procesos reproducibles que superaran ampliamente a las clepsidras, los relojes de arena, los de Sol o los de balancín. De ahí la gran importancia que tuvo el descubrimiento del péndulo, con el que se inicia la relojería moderna. Hoy se ha llegado mucho más lejos, y se han construido máquinas que reproducen periodos iguales con una precisión tan grande que el margen de error no llega a sobrepasar 1/1014 de segundo. El interés de los procesos reproducibles, sin embargo, no queda reducido a la construcción de relojes, dado que también repercute directamente sobre la capacidad de hacer máquinas fiables y precisas con diversas finalidades prácticas. A nadie le gustaría utilizar, por ejemplo, un automóvil sin estar bien seguro de que su comportamiento es altamente reproducible.
Corno ya te he indicado anteriormente, el desarrollo de la mecánica, que primero hizo Newton y luego Lagrange y Laplace, puso en nuestras manos una bellísima teoría que puede describir a la perfección diversos procesos predecibles, tanto naturales como artificiales. Un ejemplo de los primeros es el sistema planetario. En cambio, la mecánica clásica no resultó tan adecuada para la descripción de otros fenómenos, como el tiempo atmosférico o el simple movimiento del agua en un surtidor. En cualquier caso, los éxitos de la mecánica fueron tan impresionantes que generaron la convicción de que toda la evolución temporal estaba determinada por el principio de causalidad. De hecho, este principio estaba considerado, sobre todo después de la filosofía de Kant, como una idea innata del hombre, igual que las de espacio y tiempo. Conviene darse cuenta de que se trataba de una estructura filosófica superpuesta. En realidad, lo que teníamos a nuestra disposición era una mera teoría útil para describir muchos procesos predecibles, por más que la generalización filosófica concomitante favoreciera la extensión de dicha teoría a otros campos de la física, como el de los fenómenos electromagnéticos. Es decir, como quien no quiere la cosa, pasamos de la mecánica newtoniana a la física newtoniana. Fue un gran éxito, y hoy, en nuestra vida cotidiana, usamos un número enorme de procesos mecánicos y electromagnéticos, de los que nos resultaría muy difícil prescindir.
Hecha esta pequeña sinopsis de la ciencia llamada determinista, conviene que te des cuenta de que su capacidad de predicción es extraordinaria, pero de ningún modo ilimitada. Permite hacer cálculos enormemente precisos de los eclipses solarescon cientos de años de antelación, predecir las mareas con fiabilidad absoluta, y hasta poner hombres en la Luna y luego devolverlos a la Tierra. Pero, como te he dicho, también podemos encontrar resquicios de incertidumbre, incluso en fenómenos muy sencillos. Un caso muy conocido es el del péndulo colocado hacia arriba, sobre la vertical del punto de suspensión. Si se desplaza mínimanente a la derecha o a la izquierda, cae y vuelve a su posición de equilibrio estable. Si tomamos todas las precauciones posibles para dejarlo exactamente sobre la vertical en el punto más alto, cae hacia un lado o hacia el otro, y la alternativa tiene un 50% de probabilidad. Es decir, haciendo muchos ensayos para dar con el punto de equilibrio inestable, encontraremos un número más o menos igual de caídas hacia la derecha y hacia la izquierda. En la física clásica hay muchas situaciones como ésta, en las que no se puede establecer una predicción fiable, dada la existencia de un punto crítico en el que el error más leve produce efectos diferentes. En estos casos se ha introducido el concepto de probabilidad para poder hacer una predicción. La predicción concreta se sustituye por la frecuencia reproducible. Naturalmente, ello exige repetir muchas veces el mismo experimento.
La física clásica ha aplicado ampliamente la probabilidad, como ocurre en la mecánica estadística. En los sistemas constituidos por muchas partículas en movimiento, como los gases, podemos conocer la probabilidad de encontrar una partícula dentro de un intervalo dado de velocidades, pero no podemos saber cuál es la velocidad de una partícula individual en un momento determinado. Algo parecido pasa con la predicción del tiempo. Para un lugar en el que pueda llover o no, el meteorólogo no puede ir más allá de una probabilidad, es decir, de una cuantificación de su propia expectativa. De hecho, el método científico resulta aplicable tanto a la predicción puramente determinista como a la probabilista.
El problema de las probabilidades en el conocimiento científico reside en la duda de si la indeterminación es consecuencia de una limitación práctica o se debe a la ignorancia de determinadas leyes. Tanto en un sentido como en otro se podrán hacer progresos. Ahora bien, en algunos casos el problema es intrínseco, es decir, nos hallamos ante un indeterminismo radical. Así ocurre en la mecánica cuántica, y en algunas interpretaciones —no todas— de la teoría de la relatividad. Es posible que esta situación sea transitoria. De no ser así, el propio indeterminismo que presupone no pasaría de ser una simple convicción filosófica, como lo es el propio determinismo. El conocimiento científico busca constantemente aumentar nuestra capacidad de predicción, y las limitaciones actuales tal vez sean superadas en el futuro. Lo que está claro es que todo aquello que sea absolutamente aleatorio caerá fuera del campo de la ciencia.
Hoy por hoy, la ciencia trata de hechos predecibles y de hechos probables. Conviene darse cuenta de que los propios hechos pueden ser a la vez de uno u otro tipo. Por
ejemplo, puede haber un 30% de probabilidad de que mañana llueva en un determinado sitio, pero en ese mismo lugar está absolutamente claro si ayer llovió o no. El «ahora» es un punto clave para el conocimiento científico, que con frecuencia separa dos conjuntos asimétricos: el pasado, constituido por hechos determinados, conocidos o no, y el futuro, formado por hechos que pueden ser predecibles o probables. Naturalmente, también puede haber hechos totalmente nuevos. En algunos casos, como en la paleontología, aun tratándose del pasado, la mayor parte de los conocimientos son probables y otros, aunque sean más que eso, no podremos
comprobarlos nunca.
No quiero ocultarte que éste es mi punto de vista sobre la ciencia determinista, y leyendo las actas del coloquio he podido comprobar que es una postura adoptada por científicos de gran valía, aunque no sé si por todos. Hay que tener en cuenta que, cuando se trabaja a escala atómica, aparece el principio de incertidumbre establecido por Heisenberg en 1927, que es fundamental para la mecánica cuántica. No podemos medir con precisión dos variables asociadas a una partícula como la posición y la cantidad de movimiento. Por este motivo, parece que a los físicos cuánticos les preocupan cuestiones profundas acerca del limite del conocimiento científico. Sin embargo, estas cuestiones carecen de importancia para una gran parte de la física, que puede seguir avanzando sin tenerlas en cuenta. Es parecido al problema creado por el principio de indecidibilidad, formulado por Gódel en 1931: hay afirmaciones matemáticas que son verdaderas pero que nunca se podrán demostrar. Sin embargo, hay otras que podrán demostrarse. Naturalmente, el principio de Gódel tampoco invalida nada de lo que se había demostrado en el pasado. Además, parece que las afirmaciones indecidibles de Gódel sólo se pueden encontrar en ciertas regiones extremas de la matemática. Sea como fuere, hay que admitir que uno y otro tipo de incertidumbre nos hacen pensar en la existencia de límites del método experimental, y de la propia racionalidad.
Después de lo que acabo de explicarte, no puedo resistir la tentación de añadir un detalle pintoresco. En el librito sobre el coloquio de Figueres hay una pequeña introducción del propio Dalí —el marqués de Dalí y Púbol— en el que, entre otras cosas, dice: «Después de Heisenberg y su principio de indeterminación, sabemos que hay átomos encantados, habida cuenta de que el encanto es una propiedad de determinados átomos». No sabemos si, entendiendo o no acerca del tema, Dalí quería tomarnos el pelo. Sin embargo, hay que reconocer que la idea del átomo encantado no está nada mal, por aquello de que nunca podemos cogerlo. Cuando lo intentamos, siempre resulta que ya no está donde creíamos. Siempre se nos escabulle.
Con el mismo afecto de siempre,

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